O cálculo mental e sua importância na formação da ideia sobre número

        O cálculo mental é mais do que ganhar tempo na resolução de uma conta ou situação problema, é também encontrar caminhos, criar pontes e resoluções diversificadas que facilitam a forma como uma conta é resolvida.

        É formar noções de assimilação, estimativas e formas de decompor e associar.

        Muitas crianças podem adquirir e saber trabalhar com o cálculo mental aprendendo sem perceber em vivências do dia a dia e isso será uma ferramenta muito importante para a formação da ideia de número.

        É do cálculo mental que podemos partir para a ideia de número, quantidade e assim saber trabalhar com propriedade as situações matemáticas.

        Torna-se necessário que o professor faça uso desta ferramenta assim ele terá mais um apoio no momento de ensinar.

        O problema é que muitos ficam fechados à fórmulas, é importante trazer o cálculo mental aos alunos, uma forma é relacionando a matemática com situações do dia a dia, como ir a um comércio, pagar e conferir o troco.

        Portanto, é importante que o cálculo mental ganhe espaço no ensino de matemática dentro do ambiente escolar, mas ainda existem, equivocadamente, muitos professores  que atuam nas escolas e acreditam que o cálculo mental está relacionado apenas na repetição e memorização, desconsiderando a sua importância. E com isso deixam de perceber que o modo como as crianças aprendem matemática de maneira simples, antes mesmo de começarem a aprender as formulas e operações, já vem do seu meio, ou seja, um conhecimento prévio. Por isso é importante que, o professor incentive o cálculo mental, para que o aluno desenvolva suas estratégias, seus novos conhecimentos, sua autonomia e confiança, assim sua aprendizagem vai ser baseada no concreto, naquilo que ele já conhece.

Fontes.:       

        TAHAN, Malba. O homem que calculava. Rio de Janeiro: Editora Record. 2001.

        KAMII, Constance. A criança e o número. Campinas: Editora Papirus, 2000. 

        <www.revistaescola.abril.com.br/calculomental> Acessos em 08 nov. 2015 

Grandes bases para auxílio no ensino da matemática

        Há diversas maneiras de se trabalhar a matemática com as crianças e lhes apresentar um universo lúdico e interessante, é devido a este trabalho em que devemos aprender como ensinar crianças e não deixar a ludicidade à parte, que escolhemos como indicação as bibliografias abaixo:

        TAHAN, Malba. O homem que calculava. Rio de Janeiro: Editora Record. 2001.

        KAMII, Constance. A criança e o número. Campinas: Editora Papirus, 2000.  

        O livro “O homem que calculava” é uma história que nos apresenta um curioso e criativo ponto de vista matemático e filosófico. Observamos que na resolução dos problemas o personagem usa o raciocínio lógico e a filosofia.

        Este livro foi escolhido pelos integrantes do grupo devido apresentar por meio de uma história fictícia vários elementos que compõem a matemática, nele o personagem se destaca por sua habilidade de calcular e resolver inúmeras situações e problemas, por isso de falarmos sobre o lúdico na matemática, afinal é uma leitura, uma história fictícia em que a matemática é a base de tudo.

        Sendo assim, podemos observar também que alfabetizar não é um processo que ocorre somente com as “letras” e sim, também, com os números.

        Já o livro “A criança e o número” tem como objetivo deixar claro as dúvidas que surgem ao longo do desenvolvimento, construção, conceito e a relação que as crianças estabelecem com os números e numerais nos primeiros anos de vida.

        Este livro colabora para auxiliarmos as crianças nas suas construções e não concordarem cegamente com os adultos, fazê-las raciocinar e questionar. Assim elas aprendem adquirindo um conhecimento social, físico, lógico-matemático entre outros.

        Portanto, com essas bibliografias e tantas outras da mesma importância conseguimos não deixar existir a revolta por não compreenderem a matemática, e assim podemos ajudar a evitarem riscos desnecessários.

As Quatro Operações

As Quatro Operações

             Adição: a adição trata-se de somar, ou seja, juntar os numerais . Uma observação é que o sinal de soma (+) pode ser colocado pela criança em qualquer posição da conta de preferência ao lado direito da conta armada para que a criança não confunda na hora de realizar a soma e a conta de “mais” pode ser com reserva. Ex:

             Subtração: a subtração é retirar, realizar uma conta de menos, ela pode ser de empréstimo e o sinal de menos (-) assim como na conta de adição pode ser colocado em qualquer campo de preferência ao lado direito da conta armada. Ex:

             

             Multiplicação: a multiplicação é nada mais que uma conta de adição mais complexa, nela o sinal de vezes (x) fica ao lado do multiplicador e debaixo do multiplicando, ela pode ser simples com apenas um algarismo ou pode conter mais. Ex:

             Divisão: a divisão é feita após a criança aprender o processo de divisão, nele colocamos na chave o valor pelo qual será dividido o número, essa conta pode ter resto ou não, conforme abaixo. Ex:

Atividade:

            Realize as operações e de acordo com o resultado da tabela pinte o desenho:

54 = amarelo                        24 + 30 =

                                      17 = azul                                   7 x 2 =

                                      14 = cinza                                 49 – 32 =

                                      24 = marrom                             48 : 2 =

Perfil da criança que realizou a atividade:

         A atividade mencionada aqui no blog foi realizada por uma criança de 08 anos que cursa o terceiro ano do Ensino Fundamental I.

         Essa criança já possui um ótimo conhecimento matemático, é falante e mostrou um grande interesse e desenvoltura na realização da atividade.

            Contudo, a forma como realiza as contas de multiplicação é diferente da que foi ensinada aqui no blog, a criança ainda não realiza conta armada na multiplicação devido a isso ainda não conhecia a conta de divisão e como é comum a principio teve dificuldades com essa operação.

Fontes:

https://www.google.com.br/search?q=imagem+de+desenho&biw=1360&bih=674&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&sqi=2&ved=0CBsQsARqFQoTCLuxksjC4cgCFQmOkAodqVMPPA#tbm=isch&q=imagem+de+minions+para+colorir

ÁBACO – Uma das melhores ferramentas da Matemática

ÁBACO – uma das melhores ferramentas da Matemática

          Para a aprendizagem do aluno ser ainda mais eficaz no campo da matemática, o professor pode recorrer a vários recursos materiais.

          Um destes materiais é o Ábaco, que é um dos primeiros recursos utilizados para dinamizar o ensino de matemática, tornando assim a aprendizagem significativa.

          Há indícios de que o Ábaco foi criado na Mesopotâmia a 5500 a.C. e utilizado pelos babilônios a 2.400 a.c, sua criação está ligada a necessidade de contagem.

          Sua utilização está presente até os dias atuais no ensino das crianças sobre as operações.

          O Ábaco foi utilizado de diversas formas e adaptado por diversas regiões do mundo, mas atingiu seu auge de uso e funcionalidade no Japão onde foi aperfeiçoado para operações não só como subtração e adição, mas também divisão e multiplicação.

          Sendo assim há vários tipos de Ábaco, como é apresentado abaixo:

Ábaco Japonês, conhecido como Soroban é uma adaptação do Ábaco Chinês onde cada coluna pode ter a possibilidade de 10 valores.

Ábaco Chinês, conhecido como Suan pan modelo muito raro de ser encontrado fora da China, com exceção das suas comunidades existentes em outros países.

Ábaco Romano, conhecido como Abacus, as suas linhas marcadas é que indicavam as dezenas, unidades, meias dezenas, entre outros. Como se pode supor a numeração usada é a romana.

Ábaco Russo, conhecido como  Schoty, suas contas vão no sentido da esquerda para a direita.

Ábaco Indiano, conhecido como Ábaco de pinos, no sentido de  direita para a esquerda encontramos a unidade e assim por diante.

 

Ábaco Maia, conhecido como Quipu, os nós que aparecem nas cordas representam as unidades, entre outros.

Ábaco Ásteca, conhecido como Nepohualtzitzin, a quantidade de contas é de acordo com os números sagrado e de contagem dos dias para a civilização Asteca.

Ábaco Mesopotâmico era feito com desenhos sobre um pedra lisa com pó e pedra que representavam os números.

Ábaco Grego, conhecido como Abakion, feito em madeira ou mármore.

Ábaco Babilônico, seu sistema numérico era sexagesimal ou seja com base 60, isso quer dizer que a razão para essa base seria devido aos divisores de 60 ou a contagem  através dos dedos e das falanges que dava 60.

          O ábaco é uma ótima ferramenta para trabalhar as operações com as crianças, pois as fazem refletir de um modo lúdico.

          Atividade realizada com o ábaco

          Faixa etária: 08/09 anos Ensino Fundamental I

          Duração: 01 aula

          Material: ábaco

          Procedimentos:

          Apresentamos o ábaco à criança e questionamos o que ela sabe sobre ele.

          Em seguida, pedimos para que identifique, mostre onde acredita que fica representada a unidade, dezena, centena e milhar.

       Por fim, pedimos que a criança represente no ábaco por meio das contas (bolinhas) os numerais de sua escolha, indicamos que comecem pela unidade e siga a ordem. 

Exemplo: 9 + 45 + 136 + 1845 = 2.035

Yan Lucas

Para finalizar apresentamos um problema para que resolva utilizando o ábaco, como o abaixo:

          Simone ganhou um ábaco, para aprender com ele, resolveu representar alguns numerais. Ele começou representando o número 163. Como esse número ficou representado no ábaco?

R: O segundo ábaco está representado corretamente.

          Perfil da criança:

          A criança que realizou a atividade já possuía um conhecimento a cerca do ábaco e é uma criança muito comunicativa, que interagiu com o ábaco e mostrou uma habilidade própria e natural com os numerais.

Referencias bibliográficas.

Disponível em http://www.brasilescola.com/historiag/abaco.htm. Acesso em 23 de setembro de 2015 http://www.japones.net.br/sorobanwww.instructables.comwww.sunfloralkids.comwww.educacaopublica.rj.gov.br/oficinas/matematica/abaco/02.htmlhttps://pt.wikipedia.org/wiki/Ábaco

Apresentação para alunos sobre a História da Matemática

Apresentação para alunos sobre a História da Matemática

Disciplina: Matemática

      Faixa etária: Aula desenvolvida para alunos do 5º ano do Ensino Fundamental I

      Duração: 3 aulas

      Conteúdo: História da Matemática - a linguagem e a construção da ideia de numeralização.

      Atividade prática: operações e interpretação de instruções através dos numerais envolvendo a geometria.

      Para iniciar a aula faça uma sondagem com os alunos questionando:

·         O que sabem por matemática?

·         Como acreditam que ela foi criada?

·         Para quê?

      Logo após a discussão passe o filme Donald no país da matemática (produção realizada pela Walt Disney onde de forma lúdica a disciplina de matemática é trabalhada).

      Após o filme explique a História da Matemática. Você pode utilizar o conteúdo abaixo:

      A história da matemática esta ligada a própria história do homem, este por sua vez, a milhares de anos atrás passa a viver em grupo, cria a linguagem e passa a dar nome às coisas e ao que o rodeia, muito tempo depois após ser nômade (ou seja, moram em diversos lugares utilizando os recursos naturais até acabarem e se mudam novamente) sentem a necessidade de se fixar em um só local e assim passam a domesticar os alimentos como as verduras iniciando assim a agricultura.

      Logo após, veio a necessidade de domesticar os animais como, por exemplo, as ovelhas. E para ter um controle de perca desses animais passam a ser feita uma associação, por exemplo, uma quantidade de pedras se refere à mesma quantidade de ovelhas.

      Mas, devido o aumento desses animais e das pedras o homem passa a ter a ideia de quantidade e necessita criar símbolos (numerais) que a representem, assim ocorre a numeralização e, por exemplo, um (quantidade) passa a ser 1 ( numeral) e assim por diante, onde esses símbolos foram sendo mudados com o decorrer dos tempos e são como conhecemos hoje e possuem, como a linguagem, grande importância para a comunicação realizada entre nós.

Após a explicação dê uma atividade envolvendo essa numeralização ela pode ser realizada envolvendo a aprendizagem sobre as operações e a forma geométrica, lembrando que as contas podem ser feitas no caderno e os alunos colocam na folha apenas o resultado (como a atividade apresentada em seguida).

Abaixo temos a figura montada, os alunos com as figuras geométricas podem formar outras imagens, e o professor pode inserir outro assunto para uma próxima aula mais lúdica – o TANGRAN .

Fontes bibliográficas

http://4.bp.blogspot.com/-L_UVEW0xvzw/VNSw1LTrzUI/AAAAAAAAAzY/Lrp7Fz5duUU/s1600/gato+tangram.gif

https://www.youtube.com/watch?v=wbftu093Yqk

AS INTERVENÇÕES DENTRO DO ENSINO DE MATEMÁTICA

AS INTERVENÇÕES DENTRO DO ENSINO DE MATEMÁTICA

        Logo que nos vem à mente a palavra matemática, pensamos em diversos momentos complicados pelos quais passamos operações, tabuada e uma infinidade de expressões, contas e problemas matemáticos. Tudo isso ocorre porque na verdade a maior parte das vezes a matemática não foi compreendida e sim decorada completamente. Para que isso não ocorra com nossos futuros alunos, temos e podemos trabalhar com diversas possibilidades de intervenções, recursos e materiais, assim eles passarão a compreender a matemática.

        Com essas intervenções eles vêm a entender que operações como adição, subtração, multiplicação e divisão são na verdade situações em que se soma, retira, junta partes iguais, entre outros e que essas situações estão presentes em seu dia a dia.

        Primeiramente o professor deve considerar o conhecimento prévio do aluno independente da idade e depois ensinar que a história da matemática está presente na história do homem. O professor deve passar aos alunos a noção de quantidade para em seguida ensinar os símbolos (numerais) e assim avançar cada vez mais. Claro que o recurso da memorização será utilizado e o professor pode trabalhar isso, mas não para tudo. Outra intervenção pode ser feita com quadros de numerais e fitas numéricas colocadas na sala de aula, lembrando que isso deve ser usado até um determinado momento, assim como os dedos.

        Outros recursos são o ábaco, material dourado, caderno quadriculado, pesquisas de campo como, por exemplo, idas à feira, supermercado, etc. O uso de situações problemas também é uma escolha, valendo ressaltar que essas devem ser de acordo com o grau de aprendizagem do aluno. Dentro disso o próprio professor não deve apresentar ao aluno conteúdos que ainda não estão próprios para a sua faixa etária, tem-se sim que apresentar situações pedagógicas que desafiam e fazem- os evoluir.

        Portanto os professores necessitam ensinar seus alunos gradativamente e a interpretar, pois a matemática nada mais é do que pura interpretação lógica. O professor para ensinar matemática necessita se enxergar como uma criança para poder ensinar seus alunos.

(Autores: Antonia Zoralha N. Gomes, Bianca Vanusa S. de Oliveira, Elioneide G. da Costa Silva, Maithê Kina e Valdir Alencar)


Fontes:
Ramos, Luzia Faraco. Conversas sobre números, ações e operações: uma proposta criativa para o ensino da matemática nos primeiros anos. - São Paulo: Ática, 2009.
https://docs.google.com/file/d/0B93zw6VVMRjMbjJZbk44c0wybVk/edit.


A Companhia dos numerais é um grupo de estudantes de pedagogia da Faculdade Anhanguera, temos por objetivo levar a disciplina de matemática destinada aos alunos de Educação Infantil e Ensino Fundamental I e II novas possibilidades de compreender a matemática e colaborar com colegas de profissão para intervenções pedagógicas produtivas e desafiadoras ajudando no desenvolvimento do aluno, além de alcançarmos os objetivos propostos em nossa disciplina de matemática no nosso curso.